Вычислить тормозной путь. Как рассчитать тормозной путь автомобиля

Остановочный путь S о автомобиля складывается из отрезков пути на выделенных выше участках (см. рис. 9.4):

S о = S р + S пр + S н + S уст, (8)

где: S р – путь за время  р реакции водителя; S пр – путь за время  ср срабатывания; S н – путь за время  н нарастания замедления; S уст – путь за время  уст установившегося торможения.

Пусть начальная скорость автомобиля равна V 0 . На интервале р считаем скорость автомобиля постоянной:

S р =V 0  р. (9)

Также считаем постоянной скорость автомобиля на интервале  пр:

S пр =V 0  пр. (10)

Полагаем, что на интервале  н замедление возрастает по линейному закону. Тогда скорость на интервале по времени t выражается формулой

V (t ) =V 0 – (j уст / н)t 2 /2.

В конце интервала она станет равной V 1 =V 0 –j уст  н /2. Вычисляем интеграл от V (t ) и подставляем t =  н:

S н =V 0 (1 – j уст  н /6) н. (11)

В конце интервала  уст скорость автомобиля снижается до нуля:

V (t ) =V 1 – j уст t .

Это уравнение связывает между собой интервал времени  уст и замедление:  уст = V 1 /j уст. Вычисляем интеграл, и получаем:

S уст =V 1 2 /(2j уст). (12)

Формулой (12) часто пользуются для примерного расчета тормозного пути автомобиля по известному замедлению или коэффициенту сцепления:

S о V 0 2 /(2j уст);S о V 0 2 /(2g   X ).

Для более точного расчета остановочного пути в режиме экстренного торможения применяют следующие формулы:

S о =V 0 ( р + пр + 0,5 н) +V 0 2 /(2j уст), гдеV 0 , м/с; (13)

S о =V 0 ( р + пр + 0,5 н)/3,6 +V 0 2 /(254 X ), гдеV 0 , км/час.

1.11 Распределение тормозных сил между осями автомобиля

При торможении автомобиля образуется сила инерции P j , равная сумме тормозных сил. Происходит перераспределение нормальных нагрузок по осям: нагружается передняя и разгружается задняя ось. В статическом состоянии автомобиля нагрузки на оси определяются расстояниями a и b центра масс O от передней и задней осей (рис. 1.5):

R Z 1 = G  b /L ; R Z 2 = G  a /L ,

где G – вес автомобиля; L = a + b – база автомобиля.

Отношение P Т к G называют коэффициентом интенсивности торможения :

 = P Т /G , (14)

где P Т = P Т1 + P Т2 (см. рис. 1.5). Максимальная величина  ограничена коэффициентом сцепления  MAX =  X .

Перераспределение нагрузок при торможении зависит от коэффициента  и высоты центра масс h (значения h приведены в /4/):

R Z 1 = G  (b +   h )/L ; R Z 2 = G  (a –   h )/L . (15)

При повышении интенсивности торможения и высоты расположения центр масс увеличивается перераспределение нагрузок по осям.

Рис. 1.5. Схема к расчету нагрузок на оси автомобиля при торможении

Рассмотрим распределение нагрузок и тормозных сил для легкового автомобиля при различной интенсивности торможения (рис. 1.6). В статическом состоянии тормозные силы равны нулю, нормальные реакции R Z 1 и R Z 2 вычисляются по формулам (15) для =0. Пусть водитель постепенно увеличивает интенсивность торможения, нажимая на педаль тормоза силой p п, и создавая интенсивность  п (  п). Тормозные силы P Т1 и P Т2 увеличиваются, увеличивается R Z 1 и уменьшается R Z 2 . Максимальные тормозные силы ограничены коэффициентом сцепления и нагрузками: P  X 1 =  X R Z 1 и P  X 2 =  X R Z 2 . При торможении юзом они ограничены силами P  X Б 1 =  X Б  R Z 1 и P  X Б 2 =  X Б R Z 2 (см. линии на рисунке). Назовем P  X 1 и P  X 2 максимальными тормозными силами по сцеплению, P  X Б 1 и P  X Б 2 – тормозными силами по сцеплению при скольжении.

Когда сила P Т2 , создаваемая тормозными механизмами задней оси, ограничится максимальной силой P  X 2 по сцеплению (точка C на рисунке), тогда колеса задней оси начнут скользить (юз). Тормозная сила P Т2 станет равной силе P  X Б 2 , и затем она начнет снижаться по мере увеличения интенсивности торможения из-за уменьшения R Z 2 (см. рис. 1.6). Суммарная тормозная сила снизится до величины P Т = P Т1 + P  X Б 2 .

При дальнейшем увеличении силы на педали и  п сила P Т1 тоже достигнет силы по сцеплению P  X 1 (точка D на рисунке). Теперь начнут скользить колеса передней оси, и продолжится скольжение колес задней оси. Сила P Т1 снизится до величины P  X Б 1: P Т = P  X Б 1 + P  X Б 2 .

Дальнейшее увеличение силы на тормозной педали не приведет к увеличению тормозных сил, так как они ограничены силами по сцеплению P Т1 = P  X Б 1 =  X Б R Z 1 и P Т2 = P  X Б 2 =  X Б R Z 2 , что отражено на рисунке горизонтальными линиями. Изменение тормозных сил по мере увеличения силы на педали дополнительно отмечено на рисунке стрелками.

Рис. 1.6. Распределение нормальных нагрузок и тормозных сил

при торможении, где P  Б 1 = P  X Б 1 , P  Б 2 = P  X Б 2

Чтобы избежать преждевременного блокирования колес задней оси, приводящего к заносу автомобиля и потере устойчивости, тормозные силы на задней оси обычно устанавливают на 20…35% меньше, чем на передней. Это достигается путем подбора диаметров гидравлических цилиндров тормозных механизмов или рычагов пневмокамер, что обеспечивает P Т1 > > P Т2 при одинаковых давлениях тормозной жидкости или воздуха в контурах.

Из-за потери устойчивости водитель вынужден ограничивать интенсивность торможения, и соответственно увеличивать тормозной путь. Для повышения устойчивости автомобиля применяют регуляторы тормозных сил. Действие регулятора заключается в снижении тормозной силы на задней оси путем ограничения давления в заднем контуре. Регулятор оснащается датчиком нормальной нагрузки на заднюю ось, и ограничителем давления. Регулятор учитывает нагрузку по величине прогиба задней подвески.

Наверное, знает большинство автовладельцев. Даже если вы не замеряли динамику разгона своей машины, вы наверняка смотрели заводские технические характеристики вашего авто, где обычно автопроизводитель указывает минимально возможное время разгона с 0-100 км/час. Но теперь вопрос: сколько времени нужно, чтобы остановить вашу машину? Вы знаете это? Уверены, что нет. Но, оказывается, рассчитать расстояние тормозного пути можно достаточно легко с помощью простой формулы. Мы расскажем вам, как это делается.

Нет такой вещи во Вселенной или материи, которая может мгновенно остановиться. Также и любой автомобиль, когда вы нажимаете педаль тормоза, не сразу может остановиться. Дело в том, что для того чтобы автомобиль или любой объект в нашем мире остановился, необходимо, чтобы он потерял энергию, которая его движет. В результате у любого автомобиля есть тормозной путь, который он проезжает с момента нажатия педали тормоза до момента полной остановки. Это и есть .

Но на самом деле тормозной путь любого авто зависит не только от его характеристик и тормозной системы, но и от реакции водителя при нажатии педали тормоза. Ведь для того чтобы принять решение о необходимости торможения и нажать педаль тормоза, требуется время, которое хоть и минимально, но достаточно, чтобы машина успела проехать немаленький путь. Особенно это важно при большой скорости движения, где за какие-то доли секунды автомобиль проезжает приличное расстояние. Итак, в итоге, чтобы рассчитать реальную длину тормозного пути, нужно учитывать не только время и расстояние, пройденное автомобилем с момента нажатия водителем педали тормоза до момента остановки машины, но и время, необходимое для принятия решения о торможении. Дело в том, что при принятии решения о торможении мы тратим драгоценные секунды. Вот пример:

• Время отклика : Прежде чем водитель нажмет педаль тормоза, он должен оценить дорожную ситуацию и определить, необходимо ли торможение. Также нужно понять, какое необходимо торможение - полная остановка автомобиля или простое снижение скорости. Обычно, согласно многочисленным исследованиям, большинству водителей для этого требуется около 0,1 секунды.

• Время, необходимое для нажатия педали тормоза : После того, как водитель понял, что должен тормозить, необходимо еще примерно 0,8 секунды, для того чтобы переместить ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее.

Кроме того, даже при нажатии педали тормоза есть еще небольшая потеря времени, связанная с тем, что при нажатии педали тормоза автомобиль, как правило, не начинает резко тормозить. А для того чтобы машина реально начала резко снижать скорость, надо усилить давление на педаль тормоза (пороговое время, необходимое для требуемого тормозного давления в тормозной системе). Также у всех автомобилей разное время отклика на нажатую педаль тормоза. Здесь все, конечно, зависит от конструкции тормозной системы и наличия различной электроники, контролирующей тормоза автомобиля.

Вы не поверите, но для того чтобы машина реально начала тормозить после нажатия педали тормоза, необходима еще почти 1 секунда времени. Вы представляете, как это много при движении на большой скорости? За эту лишнюю секунду вы можете проехать очень большой путь.

Что такое формула тормозного пути?

В общем, торможение автомобиля делится на два вида. Например, есть нормальное торможение, а есть экстренное, когда вам нужно резко остановить машину, чтобы избежать аварии.

При торможении в повседневной жизни, допустим, если вы хотите остановить автомобиль на светофоре, вы обычно нажимаете педаль тормоза намного плавнее и мягче, чем при необходимости полностью остановить автомобиль на парковке во дворе. В этом случае вы не применяете в машине максимальное тормозное усилие. При таком плавном и мягком торможении, как правило, (тормозное расстояние) увеличивается. Примерное расстояние тормозного пути при нормальном торможении можно рассчитать по следующей простой формуле:

(Скорость в км/ч: 10) x (скорость в км/ч: 10) = тормозной путь в метрах

При экстренном торможении педаль тормоза, как правило, нажата целиком и с полной силой. Из-за более высокой силы торможения обычно тормозной путь машины сокращается примерно в 2 раза. Поэтому длину тормозного пути можно также вычислить по следующей формуле:

(Скорость в км/ч: 10) x (скорость в км/ч: 10) / 2 = тормозной путь в метрах

Внимание: Вычисляемый по этим формулам тормозной путь является лишь приблизительным значением и подсказкой для водителей. На самом деле в реальности тормозной путь может быть как меньше, так и больше. Ведь расстояние тормозного пути зависит от навыков и опыта вождения водителя, от технической исправности автомобиля, его конструкции, марки, модели, состояния дорог, состояния протектора резины и многих других факторов, которые напрямую влияют на длину тормозного пути. Но благодаря этим формулам вы примерно сможете высчитать среднюю длину тормозного пути машины при определенной скорости движения. Это позволит вам скорректировать ваш стиль управления автомобилем, а также станет хорошим пособием для водителей-новичков.

Как рассчитать полное время остановки и итоговый тормозной путь?

Как мы уже сказали, чтобы рассчитать весь тормозной путь, нужно учитывать потерю времени при принятии водителем решения о торможении (то есть время реакции водителя). Для этого нужно использовать другую формулу, которая обеспечивает более точный приблизительный расчет тормозного расстояния, которое проедет автомобиль в момент принятия решения о необходимости остановки. Вот эта формула:

(Скорость в км/ч: 10) x 3 = путь реакции в метрах

В итоге, сделав вычисление по вышеуказанным формулам, вы можете вычислить приблизительный итоговый тормозной путь вашего автомобиля при любой скорости движения. Вот пример. Если вы управляете своим автомобилем со скоростью 50 км/ч, то с помощью приведенных формул вычислите следующие значения:

• Тормозной путь при принятии решения о торможении на этой скорости (реакция на дорожную ситуацию + принятие решения о торможении + время, необходимое для перемещения ноги с педали газа на педаль тормоза, а также время отклика тормозной системы на нажатую педаль тормоза) составит где-то (50/10) х 3 = 15 метров. То есть пока вы будете принимать решение о торможении при скорости в 50 км/ч, ваша машина проедет 15 метров.

• Тормозной путь при нормальном торможении (с момента нажатия педали тормоза до момента остановки машины) составит около (50/10) х (50/10) = 25 метров.

• При экстренном торможении тормозной путь, как мы уже отметили, сокращается примерно в два раза. Соответственно, расчет тормозного расстояния автомобиля, который движется со скоростью 50 км/ч, будет выглядеть следующим образом: (50/10) x (50/10) / 2 = 12,5 метров.

• В результате теперь мы можем вычислить реальный итоговый тормозной путь автомобиля. Так, при нормальном (не резком, а обычном) торможении итоговый тормозной путь составит около 40 метров. При экстренном торможении - не менее 28 метров.

Примечание: Обратите внимание, что если скорость автомобиля будет выше всего в два раза, его итоговый тормозной путь увеличится в четыре раза!!!

То есть мнение о том, что при увеличении скорости автомобиля в два раза тормозной путь увеличивается только в два раза, - это чистый воды миф среди многих автолюбителей. Так что имейте это в виду, когда садитесь за руль. Самое удивительное, что об этом не знают даже многие опытные водители.

Какие факторы влияют на торможение и тормозной путь?

Конечно же, является скорость автомобиля, с которой он движется по дороге. Также на тормозной путь влияет качество установленной на машину тормозной системы. В том числе важную роль, несомненно, играет и состояние дороги (снег, лед, качество асфальта/бетона, трещины в дорожном покрытии, листья, лужи и т. п.). И само собой, не стоит забывать о состоянии шин автомобиля. Ведь в определенных случаях изношенная резина сильно увеличит тормозной путь автомобиля, так как не сможет передавать нормальную тормозную способность дорожному покрытию в отличие от новых шин, имеющих нормальное сцепление с дорогой.

Также ясно, что на мокрой поверхности тормозное расстояние машины больше, чем на сухом асфальте.

Не стоит забывать и об уровне подготовки водителя. Особенно важна, как мы узнали, для итогового тормозного пути скорость реакции водителя на дорожную ситуацию, требующую остановки автомобиля. Но скорость реакции за рулем зависит не только от опыта вождения. Например, знаете ли вы, что когда вы садитесь за руль в сонном состоянии (не выспались, устали или долго находились за рулем), то скорость реакции может замедлиться почти в два раза по сравнению со скоростью реакции хорошо отдохнувшего водителя.

В целом же на скорость принятия решения за рулем (скорость реакции) влияет много факторов: возраст водителя, алкогольное или похмельное состояние, употребление определенных медикаментов и в целом состояние здоровья. Так, при многих хронических заболеваниях скорость реакции многих водителей существенно снижается. Следовательно, все эти факторы серьезно влияют на тормозной путь автомобиля.

Помимо заключённого в названии, собственно, движения предполагает остановку. Вы тормозите на светофоре, перед пешеходным переходом, перед другой машиной и тому подобное по много раз за поездку. Иногда (обычно чаще, чем хотелось бы) вам приходится останавливаться очень быстро и резко. Есть 2 термина, которые нужно различать в связи с этим: тормозной путь и остановочный путь. Они значат разные вещи, хоть и связаны между собой общим предназначением: показать водителю, что законы инерции действуют на любую машину.

В чём разница

Тормозной путь для каждой машины является статическим показателем. Его замеряют инженеры на тестах, указывают в расширенных спецификациях. Конечно, мы пока говорим об идеальных условиях. Такие показатели не будут учитывать мокрый асфальт, стёртые колодки и . Поэтому не стоит воспринимать эти цифры как нечто магическое, что заставит ваш автомобиль одинаково затормозить и на сухом новом асфальте, и на мокром льду. На них стоит лишь ориентироваться, не более.

Гораздо более значимым показателем для водителя (и гораздо более субъективным, как бы парадоксально это ни звучало) будет остановочный путь. То, что подразумевается под остановочным путём, можно замерять только разово. Скорее всего, каждый раз цифры будут разными, это определено самой сутью показателя. Итак, это расстояние, которое машина проходит с момента, когда водитель заметил препятствие, и до момента полной остановки. То есть этот показатель зависит от скорости вашей реакции, от вашей концентрации на дорожной обстановке, от того, с какой силой вы давите на педаль тормоза… Естественно, всё это очень индивидуально. Вы можете сказать, что цифры не должны отличаться очень уж сильно, и мы бы с вами согласились, если бы не одно «но»: время между «заметил» и «осознал» очень сильно зависит от вашего состояния. Сторонний наблюдатель может хоть как-то это оценить, но вот вы сами не способны на это. В частности, именно поэтому запрещено садиться пьяным за руль. Ваша реакция замедляется, но вы сами этого не осознаёте; поэтому пьяный водитель представляет огромную опасность для всех участников движения, в том числе и для самого себя.

Как считать

Формул для расчёта остановочного пути, соответственно, не существует. Наш математический аппарат не способен обработать такое количество переменных. Поэтому, пожалуйста, не отвлекайтесь от дороги, когда сидите за рулём.

Тормозной путь часто отождествляют с длиной тормозного следа. Хоть эти показатели и не значат одно и то же, однако вытекают один из другого. Поэтому не станем отходить от общепринятой практики. В этом смысле тормозной путь широко используется в разборе дорожных ситуаций; например, зная массу машины и измерив тормозной путь, можно определить скорость, с которой двигался автомобиль. Если говорить о готовой формуле, то вот так она выглядит:

V a - собственно, скорость, которую нам нужно вычислить;
t з - время усиления торможения;
j - установленное время торможения (берётся из таблицы);
S ю - длина тормозного следа.

Обратите внимание, что величины измерения в этом уравнении - секунды и метры. Соответственно, ответ вы получите в метрах в секунду; мы предупреждаем, чтобы не сбивать вас с толку. На первый взгляд, формула не такая уж сложная. Тем не менее вычисления могут запутать вас из-за достаточно большого числа параметров и их непрозрачности. Например, время усиления торможения как-то интуитивно не может появиться у вас в голове, когда вы смотрите на след . Определение скорости по тормозному пути всё же остаётся уделом экспертов. А теперь представьте, что вдобавок к этому вам нужно учесть ещё с десяток параметров, относящихся к вам и вашему состоянию. Представили? Это сложно для неподготовленного к математике, физике и баллистике человека, так что расчёты тоже оставим экспертам. Надо же им чем-то заняться.

А что тогда

Можно провести расчёт тормозного пути автомобиля, но мы считаем, что это бессмысленно. Как-то с трудом можно представить, чтобы водитель, особенно неопытный, в момент, когда нужно принимать решение, начал подставлять цифры в формулу. Существуют средние показатели, на них и следует ориентироваться. Пусть они приблизительные, но они могут подсказать вам порядок цифр, «вилку» значений. Существуют таблицы длин тормозного пути автомобиля в зависимости от его класса, потому что, само собой, тяжеленный внедорожник тормозит совсем не так, как микролитражка. Эти таблицы составляются для скорости 60 км/ч. Но будьте осторожны, пропорция для расчёта коварна, она умножает значения на квадрат «дельты», то есть при увеличении скорости в 2 раза тормозной путь увеличится в 4 раза!

Существуют некие стандарты для веса автомобиля определённого класса. Вряд ли, скажем, огромный пикап будет весить меньше полутора тонн (мы бы ставили, вообще-то, тонны на 2). А вот спорткар или суперкар, кузов которого выполнен практически полностью из углеродного волокна или ещё какого-нибудь гиперинновационного материала, это уже совсем другое дело. Он не вписывается ни в одну таблицу, да и не место ему там. Вот почему в таблице значения усреднённые и приведены они для владельцев серийных автомобилей.

Эти значения, как мы уже писали, не должны восприниматься вами как истина в последней инстанции. Это идеальные цифры, повторить их смогут разве что профессиональные гонщики на абсолютно новых автомобилях. В этой таблице может быть указан тормозной путь для мокрой дороги, но мы-то с вами знаем, что «мокро» бывает неодинаково. Ливень или дождь? Плюс на улице, ноль или минус? День или ночь? Так что таблица не панацея. Да, она полезна, чтобы вы узнали, сколько примерно будет ехать ваша машина после того, как вы нажали , но не более. Всё равно на дороге вам нужно соблюдать осторожность и дистанцию.

Калькулятор не пригодится

Чтобы хоть как-то рассчитать тормозной путь своего автомобиля, вам потребуются знания, упорство и куча данных. Так что это, как мы уже сказали выше, не очень полезно. Вместо этого лучше принять меры для того, чтобы снизить это значение, даже если вы не знаете его с точностью до сантиметров. Регулярно проверяйте состояние тормозной системы, доливайте тормозную жидкость, меняйте колодки. И внимательно смотрите за дорогой, это может спасти не только вашу, но и чужую жизнь.

Тем не менее не переусердствуйте. Конечно, но если вы прикинули, что ваш тормозной путь составит примерно, скажем, 20 метров, это не значит, что нужно держать именно такое расстояние между вашими машинами. Будьте здравомыслящим человеком. Машина впереди движется со сравнимой с вашей скоростью и она также обладает массой, так что не сможет затормозить мгновенно. Поэтому нескольких метров между вами будет достаточно.

Ещё один важный момент для вас: оборудована ли ваша машина ABS? Если да, то эта система обезопасит вас от заблокированных колёс при любом торможении, особенно при резком. Так, вас не понесёт в неконтролируемый занос. Если же этой системы на вашем автомобиле нет, то не давите на педаль изо всех сил. Периодически приподнимайте ногу, совсем немного. Это ослабит нажим тормозных колодок, даст колесу потратить хоть небольшую часть инерции торможения на прокручивание, и опять-таки не даст ему уйти с траектории.

В общем, наши рекомендации банальны до невозможности: следите за состоянием систем своего автомобиля, следите за дорогой, не садитесь за руль пьяным или сонным и помните - дорога опасна. Не расслабляйтесь, и это сохранит вам жизнь.